🚀 用于保护隐私的跨链应用中的零知识小工具和电路。🚀

📖 目录

构建

要构建项目，请运行

./scripts/build.sh

要为wasm目标构建，请运行

./scripts/build-wasm.sh

要运行单元测试，请运行

./scripts/test.sh

注意：所有命令应在根目录下运行。

发布到crates.io

对于版本管理，我们使用 cargo-workspaces。我们使用以下流程

1. 使用 cargo-workspaces 通过命令 cargo ws version 升级所有crate的版本。这将升级工作空间中所有crate的版本，包括

   • arkworks/native-gadgets
   • arkworks/r1cs-gadgets
   • arkworks/r1cs-circuits
   • arkworks/setups
   • arkworks/utils

2. 前面的步骤只会更新crate本身，而不会更新其依赖项。例如，如果 arkworks/setups 依赖于 arkworks/utils，则依赖项版本不会更新。我们必须手动进行此操作。

3. 提交所有更改。

4. 使用以下命令发布crates： cargo ws publish --allow-branch [current_branch] --from-git。

   --allow-branch 允许我们在任何分支上发布crates。默认情况下，仅在 master 上允许发布。如果您希望从 master 发布，则不需要此选项。

   --from-git 标志指定crates应按原样发布，跳过 cargo ws publish 命令带来的额外版本升级。

概述

此仓库包含用于不同端应用的零知识小工具和电路，例如可以将它们集成到兼容的区块链和智能合约协议中的混洗器和锚。仓库分为三个主要部分

• 中间模块化小工具
• 消耗这些小工具的电路
• 小工具和电路使用的常用基本工具（如Poseidon散列函数的参数）

小工具

您可以将小工具视为中间计算和约束系统，这些系统可组合以构建更完整的零知识知识证明语句。它们也可以通过扩展 arkworks ConstraintSynthesizer 简单地按原样使用。一个使用模拟计算的示例可以在 dummy circuit 中找到。

在本仓库中，您可以找到以下小工具

• Poseidon Native，R1CS，PLONK
• Merkle树 Native，R1CS，PLONK
• 集合 R1CS，PLONK

Poseidon散列函数符合circom实现。根据以下论文实现：https://eprint.iacr.org/2019/458.pdf。

集合成员资格 - 用于以零知识方式证明某个值是否在集合中。这是通过首先计算从 target（我们检查其成员资格的值）到集合中每个值的差值（表示为 diffs）来完成的。然后我们计算目标和集合中每个元素乘积的和。如果 diffs 中的某个值是0（表示它等于 target），则乘积将为零，从而意味着 target 在集合中。

电路

在本仓库中，您可以找到以下电路

• 混洗器 R1CS，PLONK
• 锚点 R1CS，PLONK
• 虚拟锚点 R1CS，PLONK

设置API

对于本仓库中实现的电路，我们在setup目录中有设置。此文件夹包含创建每个电路证明的特定电路设置助手以及Poseidon、Merkle树、证明/验证密钥生成、验证器助手等助手。

arkworks/setups/[r1cs | plonk]中的每个特定应用文件夹封装了该电路零知识证明完整设置的API。目前有特定应用的以下小工具：

• 混音器：R1CS，PLONK（待定）
• 锚点：R1CS，PLONK（待定）
• 虚拟锚点：R1CS，PLONK（待定）

有关这些大规模应用小工具的测试和实例化，请参阅该目录中的test.rs文件。本仓库中的大多数测试和实现都使用Groth16证明和设置进行零知识小工具。偶尔使用Marlin zkSNARK进行中间小工具测试。但是，没有使用Marlin的小工具应用特定实例化，但是欢迎创建拉取请求。

证明者

这些零知识小工具的证明器旨在供客户端或服务器应用程序使用。这些证明器计算密集，需要访问随机数生成器。

验证者

这些零知识小工具的验证器旨在供客户端、服务器或区块链应用程序使用。这些验证器与WASM兼容，并且可以嵌入到像区块链这样的WASM友好环境中，这些区块链允许编写Rust的智能合约。API与特定的证明系统（如Groth16）保持一致，并且可以轻松集成到区块链运行时（如Substrate）中。

电路

混合器

混音器小工具旨在部署在基于Rust的区块链协议上。动机是在链上有一个Merkle树和抵押系统，用户必须存入资产以将叶子插入Merkle树。这被认为是混音器的存入。接下来，用户可以通过实例化混音器电路、填充链上的叶子、向从我们的API生成的辅助实用程序提供本地私人和公共输入，然后生成零知识证明来生成Merkle树叶子的成员资格的零知识证明。然后，他们可以将此证明提交到链上的验证器。这被认为是混音器的取出。我们下面提供了一个混音器电路设置、证明过程和证明验证过程的示例实例化。但首先，我们简要说明混音器的结构，以阐明我们的某些设计决策。

零知识混合电路的任何实例化都需要所有提供的数据都按照预期格式进行格式化。这意味着必须提供特定结构的数据以供证明者使用。这甚至扩展到叶子的前像，即如果数据不符合预期格式或协议，将无法生成兼容的零知识证明，以进行链上验证。

叶子结构

混合叶子结构是来自字段（BLS381或BN254）的2个随机字段元素（秘密和nullifier）的散列，这是基于你的电路实例化。

公共输入结构

公共输入的结构必须是以下数据的有序数组，这些数据来自Tornado Cash的设计和架构。

1. Nullifier散列
2. Merkle根
3. 任意输入（不计入计算）

这些参数作为公共输入提供给零知识证明，并针对链上可定制性进行了优化。

• Nullifier散列是随机生成的nullifier的散列。我们对其进行散列，以隐藏前像，从而防止抢跑攻击。
• Merkle根是我们证明叶子成员关系的Merkle树的根散列。
• 对于链上加密货币混合器，我们必须提供用户提前决定的一个私有交易中继服务，以及支付该服务的费用。这些数据包含在任意输入中——通过对这些值（中继地址、费用、接收者等）进行散列。

值得注意的是，任意输入中包含的所有值都将证明绑定到这些值上。这有助于防止篡改，例如，如果用户希望在证明生成后更改接收者。如果提交到链上的证明的公共输入发生变化，证明将因zkSNARK的底层安全性而失败。我们利用这种设计为最终应用的用户和中继提供正确的激励，这是一个链上加密货币混合器。

锚

锚协议与混合器非常相似。我们不是证明一个Merkle树内部的成员资格，而是证明属于多个Merkle树中的一个。这些树可以存在于许多不同的区块链上，如果Merkle树的状态跨链同步，这将允许我们进行跨链匿名交易。锚工作的高级概述

1. 我们使用Poseidon散列函数计算叶子承诺，传递：secret（私人输入）、nullifier（私人输入）和链ID（公共输入）。
2. 我们使用Poseidon散列函数计算nullifier散列，传递：nullifier（私人输入）
3. 我们使用计算的叶子和路径（私人输入）计算根散列
4. 我们使用SetGadget检查计算的根是否在集合内（公共输入）

叶子结构

叶子结构与混合器的结构类似，但我们还引入了链ID作为公共输入。链ID确保您只能在一条链上提款，从而防止双花。因此，Anchor叶子由secret（随机值）、nullifier（随机值）和chain_id组成。

公共输入结构

1. 链ID
2. Nullifier散列
3. Merkle根集
4. 任意输入

• 链ID确保您只能在一条链上提款，从而防止双花。
• Nullifier散列与混合器中的相同，但它在多链环境中使用。这意味着它将注册在具有相同ID的链上（我们的公共输入）。
• Merkle根集是一个根散列数组。它由本地根（提款链上的根）和连接到本地链的其他链的根组成。
• 任意输入与混音器具有相同的目的。它包括：接收者、中继、费用、退款和承诺（承诺用于刷新你的叶子——即在非零承诺值的情况下，用新的叶子替换旧的叶子）。

V锚

VAnchor代表可变锚点，因为它引入了可变存款金额的概念。它支持匿名联合-拆分功能，允许将多个先前存款合并成多个新存款。VAnchor还支持跨链交易。以下是VAnchor工作的高级概述

1. 使用输入Utxos和相应的Merkle路径，我们正在计算每个Utxo的根哈希。
2. 我们正在检查每个Utxo的根哈希是否是根集的成员。我们使用SetGadget来完成这项工作。
3. 使用输出Utxos，我们正在证明从传递的私入私件中创建叶子。
4. 我们确保输入金额总和加上公金额等于输出金额总和。

UTXOs

UTXOs代表未花费的交易输出。每个UTXO代表系统内可以使用的屏蔽余额。要创建新的UTXOs，必须证明对现有UTXOs的所有权，这些UTXOs的余额至少与新建的UTXOs一样多。

UTXOs包含一个值，表示UTXO中包含的金额，UTXO打算使用的链ID，以及与创建关于所有权和成员资格的零知识证明相关的机密数据。

UTXOs首先通过序列化其组件并插入之前对序列化数据进行哈希来存储在链上的Merkle树中。每个哈希都可以被认为是对UTXO的承诺。要从旧UTXOs创建新的UTXOs，用户必须提交有效的零知识证明，这些证明满足关于值的一致性和在Merkle根集合中的成员资格的约束。

公共输入

1. 公共金额
2. 任意输入
3. 每个Utxo的Nullifier哈希数组
4. 每个Utxo的叶子承诺数组
5. 交易发生的链ID
6. Merkle根集

• 公共金额指定存款或提款的金额。负值表示提款，正值表示存款。
• 任意输入不包括在计算中。
• Nullifier哈希数组与输入Utxos或我们想要花费的Utxos相关
• 叶子承诺数组与输出Utxos或我们想要存款的Utxos相关
• 链ID和Merkle根集与锚点相同

API的示例用法

混音器 - 生成叶子承诺和零知识证明

use arkworks_setups::{
	common::{Leaf, MixerProof},
	r1cs::mixer::MixerR1CSProver,
	Curve, MixerProver,
};

// Setting up the constants
// Default leaf in Merkle Tree
const DEFAULT_LEAF: [u8; 32] = [0u8; 32];
// Merkle tree heigth (or depth)
const TREE_HEIGHT: usize = 30;

// Setting up the types
type Bn254 = ark_bn254::Bn254;
type MixerR1CSProver_Bn254_30 = MixerR1CSProver<Bn254, TREE_HEIGHT>;

// Random leaf creating
let Leaf {
	secret_bytes,
	nullifier_bytes,
	leaf_bytes,
	nullifier_hash_bytes,
	..
} = MixerR1CSProver_Bn254_30::create_random_leaf(curve, rng)?

// Or in case you want to specify you own secret and nullifier
let Leaf {
	leaf_bytes,
	nullifier_hash_bytes,
	..
} = MixerR1CSProverBn254_30::create_leaf_with_privates(
	curve,
	secret_bytes,
	nullifier_bytes,
)?;

// Proof generation
let MixerProof {
	proof,
	..
} = MixerR1CSProver_Bn254_30::create_proof(
	curve,
	secret_bytes,
	nullifier_bytes,
	leaves,
	index,
	recipient_bytes,
	relayer_bytes,
	fee_value,
	refund_value,
	pk_bytes,
	DEFAULT_LEAF,
	rng,
)?;

锚点 - 生成叶子承诺和零知识证明

use arkworks_native_gadgets::poseidon::Poseidon;
use arkworks_setups::{
	common::{
		setup_params,
		setup_tree_and_create_path,
		AnchorProof,
		Leaf,
	},
	r1cs::anchor::AnchorR1CSProver,
	AnchorProver, Curve,
};

// Setting up the constants
// Default leaf used in Merkle Tree
const DEFAULT_LEAF: [u8; 32] = [0u8; 32];
// Merkle tree depth (or height)
const TREE_DEPTH: usize = 30;
// Number of anchors (Merkle trees we are proving the membership in)
const ANCHOR_CT: usize = 2;

type Bn254 = ark_bn254::Bn254;
type AnchorR1CSProver_Bn254_30_2 = AnchorR1CSProver<
	Bn254,
	TREE_DEPTH,
	ANCHOR_CT
>;

// Creating a leaf
let Leaf {
	secret_bytes,
	nullifier_bytes,
	leaf_bytes,
	nullifier_hash_bytes,
	..
} = AnchorR1CSProver_Bn254_30_2::create_random_leaf(
	curve,
	chain_id,
	rng
)?;

// Or in case you want to specify you own secret and nullifier
let Leaf {
	leaf_bytes,
	nullifier_hash_bytes,
	..
} = AnchorR1CSProver_Bn254_30_2::create_leaf_with_privates(
	curve,
	chain_id,
	secret_bytes,
	nullifier_bytes,
)?;

// Creating the proof
let AnchorProof {
	proof,
	..
} = AnchorR1CSProver_Bn254_30_2::create_proof(
	curve,
	chain_id,
	secret_bytes,
	nullifier_bytes,
	leaves,
	index,
	roots_raw,
	recipient_bytes,
	relayer_bytes,
	fee_value,
	refund_value,
	commitment_bytes,
	pk_bytes,
	DEFAULT_LEAF,
	rng,
)?

VAnchor - 生成Utxos和零知识证明

use arkworks_setups::{
	common::{
		prove_unchecked,
		setup_params,
		setup_tree_and_create_path
	},
	r1cs::vanchor::VAnchorR1CSProver,
	utxo::Utxo,
	Curve, VAnchorProver,
};

// Default leaf for the Merkle Tree
const DEFAULT_LEAF: [u8; 32] = [0u8; 32];
// Merkle tree depth (or heigth)
const TREE_DEPTH: usize = 30;
// Number of anchors (Merkle trees we are proving the membership in)
const ANCHOR_CT: usize = 2;
// Number of input transactions
const NUM_INS: usize = 2;
// Number of output transactions
const NUM_OUTS: usize = 2;

type Bn254 = ark_bn254::Bn254;

type VAnchorProver_Bn254_30_2x2 = VAnchorR1CSProver<
	Bn254,
	TREE_DEPTH,
	ANCHOR_CT,
	NUM_INS,
	NUM_OUTS
>;

// Input Utxo number 1
let in_utxo_1 = VAnchorProver_Bn254_30_2x2::create_random_utxo(
	curve,
	in_chain_id_1,
	in_amount_1,
	in_index_1,
	rng,
)?;

// Input Utxo number 2
let in_utxo_2 = VAnchorProver_Bn254_30_2x2::create_random_utxo(
	curve,
	in_chain_id_2,
	in_amount_2,
	in_index_2,
	rng,
)?;

// Output Utxo number 1
let out_utxo_1 = VAnchorProver_Bn254_30_2x2::create_random_utxo(
	curve,
	out_chain_id_1,
	out_amount_1,
	out_index_1,
	rng,
)?;

// Output Utxo number 2
let out_utxo_2 = VAnchorProver_Bn254_30_2x2::create_random_utxo(
	curve,
	out_chain_id_2,
	out_amount_2,
	out_index_2,
	rng,
)?;

// Making an array of Utxos
let in_utxos = [in_utxo_1, in_utxo_2];
let out_utxos = [out_utxo_1, out_utxo_2];

// Generating proof
let VAnchorProof {
	proof,
	..
} = VAnchorProver_Bn254_30_2x2::create_proof(
	curve,
	chain_id,
	public_amount,
	ext_data_hash,
	in_root_set,
	in_indices,
	in_leaves,
	in_utxos,
	out_utxos,
	pk_bytes,
	DEFAULT_LEAF,
	rng,
)?;

Merkle树 - 生成稀疏Merkle树和Merkle路径

// NOTE: This is optional and for tests only.
// There should be an on-chain mechanism for
// storing the roots of connected anchors,
// and way of fetching them before passing them
// into the circuits
let params3 = setup_params::<Bn254Fr>(curve, 5, 3);
let poseidon3 = Poseidon::new(params3);
let (tree, path) = setup_tree_and_create_path::<
	Bn254Fr,
	Poseidon<Bn254Fr>,
	TREE_DEPTH
>(
	&poseidon3,
	&leaves_f,
	index,
	&DEFAULT_LEAF,
)?;
let root = tree.root();
// or
let root = path.calculate_root(&leaf, &poseidon3)?

参数生成

用于sage 脚本的参数。

在智能合约中的使用

在使用链上智能合约应用程序或类似的电路之前，需要准备4件事情。

1. 生成的证明和验证密钥。
2. 在链上存储中存储验证密钥。
3. 链上Merkle树数据结构。
4. 用于链上存储中使用的nullifier哈希的数据结构。
5. 用于长期存储包含叶子承诺前映像的加密笔记的功能。

一旦满足这些条件，我们就可以成功实现混音器/锚点/VAnchor应用程序。以混音器的例子来说，事件发生的顺序如下

1. 用户发送证明和公共输入
   • Nullifier Hash
   • Merkle根
   • 任意数据
2. 我们检查根是否与链上Merkle根相同。
3. 我们使用链上验证密钥验证证明。
4. 我们将空值哈希标记为已使用，以防止双重消费攻击。

这些协议的实现示例

• 混合器 - Substrate Pallet，Cosmos (CosmWasm 智能合约)
• 锚点 - Substrate Pallet，Cosmos (CosmWasm 智能合约)，Ethereum (Solidity 智能合约)
• V锚点 Substrate Pallet，Ethereum (Solidity 智能合约)

这些协议的转接服务链接

• 混合器/锚点

可信设置仪式示例链接

• aleo-setup
• celo-setup

测试

• 您可以通过运行以下命令来运行所有 arkworks/setups 测试： cargo test --features r1cs,plonk --release

• 您可以通过指定要运行的测试名称来运行特定的测试，命令如下： cargo test setup_and_prove_2_anchors --features r1cs,plonk --release

感谢

我们对 arkworks 社区在零知识基础设施的开放源代码方法方面的贡献表示感谢。这里的一些小工具利用了其他仓库中的开源工具。具体来说，我们从 ivls 项目中利用了增量可验证计算中的稀疏 Merkle 树数据结构。没有这些，这项工作将无法完成。

感谢以下人员在学习与实施这些小工具和电路方面的帮助和洞察

• @weikengchen
• @Pratyush