#alpha #points #set #plane #delaunay #filtration #weak-alpha

alphalpha

平面上点集的alpha和弱alpha滤波

1个不稳定版本

0.1.0 2023年4月26日

#16 in #delaunay

MIT许可证

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此crate实现了平面上点集的alpha和弱alpha滤波。两者都是Delaunay三角剖分的滤波。使用可选的lophat特性,此crate还提供了一个计算滤波边界矩阵的函数。

  • alpha滤波的构造类似于Čech滤波。围绕每个点生长半径为r的球体,并将每个球体与对应的Voronoi单元相交。这个开放集合的神经是半径r的alpha滤波。
  • 弱alpha滤波是Vietoris-Rips滤波的子滤波。具体来说,在每个滤波值r处,弱alpha滤波等于与Delaunay三角剖分相交的Vietoris-Rips滤波。

Delauny三角剖分的滤波作为来自spade crate的DelaunayTriangulation实现。滤波值存储在每个与之关联的顶点无向边内部面data()结构中。

警告:为了避免不必要的平方根,滤波时间从其理论值平方。

依赖关系

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